複利のしくみ

複利は、利息に利息が付くことです。実務の問いは、利率がどの残高に、どれくらいの頻度で触れるかです。

単利と複利

単利は最初の金額にだけ利率を付けます。100を年12%の単利で置き、出し入れしなければ利息は毎年12です。複利は元金と、すでに付いた利息に利率を付けます。翌年はより大きい基準から始まります。

月複利は年利を十二に割ります。名目年12%は月1%です。1%を十二回しても12%にはなりません。毎回、少し大きい残高に付くからです。係数は (1.01)^12 でおよそ1.1268です。実効年利はおよそ12.68%です。

最初の残高には、すべての月で利息が付きます。毎月の入金には、入れた翌月から利息が付きます。だから長く積んだ小さい入金が、最初の残高より多くの利息を生むことがあります。ただ、入れたばかりの金額は利息が付く期間がまだ短いので、最初の年は差が小さく見えます。

Sumslip の複利計算は、入金が毎月同じで利率が変わらないと仮定します。月末の入金には、入れた月の利息が付きません。月初にすると、入れた月にも利息が付きます。利率0%ではどちらも利息が無いので、タイミングは無関係です。

預金金利、債券利回り、ローン金利は、どれも利率と呼ばれます。同じ約束ではありません。入金を足す貯蓄の計算は、残高が減り、返済の上に積立を足さないローンを説明しません。減る残高はローンのページを使ってください。

銀行によっては日次複利を使います。同じ名目年利なら、月複利より実効金利がわずかに高いです。日次複利の商品をこの月次の道具で見るのは下書きであり、明細ではありません。誤差の向きは、利率を1ポイント間違えるより小さいです。

期待する利率で一度計算し、2ポイント下げてもう一度計算してください。希望する利率でしか目標に届かないなら、利率が少し下がるだけで計画は成り立ちません。利息への税、休んだ月、手数料があれば、実際の残高はさらに小さくなります。

年の表は、利息の行が入金を追い越す様子を見るためです。終わる金額ではなく目標日が要るなら、貯蓄目標の計算へ移ってください。残高の代わりに入金か期間を解きます。